Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính $I=\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}}dx$ được kết quả
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có thể dễ dàng nhận ra $({{x}^{2}}+1)'=2x$ nên ta đặt: ${{x}^{2}}+1=t,dt=2xdx$
Đổi cận với $x=0$ thì $t=1;x=1$ thì $t=2$
$I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{\sqrt{t}}{2}dt}=\left. \frac{{{t}^{\frac{3}{2}}}}{3} \right|_{1}^{2}=\frac{2\sqrt{2}}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2\sqrt{2}-1}{3}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
