${{7}^{{{x}^{2}}-5x+9}}=343$

Nhận thấy: $343={{7}^{3}}$ nên ta có phương trình tương đương: ${{x}^{2}}-5x+9=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=3 \\ \end{align} \right.$

Vậy ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5$ .

Ngoài ra khi ra được phương trình bậc hai như trên ta có thể áp dụng ngay định lý Viet để giải với công thức ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a}$