Nhận thấy: ${{9}^{x}}={{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}$

Đặt ${{3}^{x}}=t(t>0).$Ta có phương trình: ${{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0$trở thành phương trình bậc hai sau:

${{t}^{2}}-3t+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=1 \\  & t=2 \\ \end{align} \right.$

Trở lại phép đặt ta được: $\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}={{\log }_{3}}1=0 \\ & {{x}_{2}}={{\log }_{3}}2 \\ \end{align} \right.(do{{x}_{1}}<{{x}_{2}})$

Vậy $A=3{{\log }_{3}}2$.