Ta không nên đi xét tất cả 4 đáp án đối với bài toán này.

Ta thấy ngay: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-6 \right)=-\infty $nên hàm số không có GTNN

Tương tự, ta có: $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+1}{x-1}=-\infty $nên hàm số cũng không có giá trị nhỏ nhất

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+3x+5}{x-1}=-\infty $nên hàm số cũng không có GTNN

Lời khuyên là các bạn áp dụng cách xét lim này trước khi xét đến $f'(x)$ để tránh mất thời gian và đôi khi còn dễ gây sai lầm.