Số phức z = $\frac{3-4i}{4-i}$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng ${{45}^{0}}$. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Thể tích của khối chóp S.AHK là:

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, $AB=a\sqrt{2}$. Biết góc tạo bởi SC và (ABC) bằng ${{45}^{0}}$. Khoảng cách từ SB đến SC bằng:

Trong C, phương trình (2 - i)$\overline{z}$ - 4 = 0 có nghiệm là:

Cho tứ diện SABC có SA = 2a và SA vuông góc với (ABC). Tam giác ABC có AB = a, BC =2a, AC =$a\sqrt{5}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là :

Cho số phức z = a + a²i với a Î R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn ( C) tâm O và ( C’) tâm O’. Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là  đường tròn (C). Xét hai câu :
(I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’.
(II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác O’AB vuông cân tại O’.
Hãy chọn câu đúng.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị  hàm số: $y={{e}^{x}};y=2$

 và đường thẳng $x=1$ bằng

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính $r$ vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm $I(1;-2;3)$có đường kính bằng 6 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng $\left( \Delta  \right)$đi qua 2 điểm $A(2;1;3)$ và $B(1;-2;1)$có phương trình là:

Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{\operatorname{s}\text{inx}}{\text{co}{{\text{s}}^{\text{3}}}x}}dx$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:$y={{x}^{3}}-3x$ và  $y=x$ là

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $\left( d \right)$và $\left( d' \right)$có phương trình lần lượt là

 $\left( d \right):\frac{x-2}{2}=\frac{y+4}{3}=\frac{1-z}{-2}$   và

$\left( d' \right):$$\left\{ \begin{align}  & x=4t \\  & y=1+6t \\  & z=-1+4t \\ \end{align} \right.$$;t\in \mathbb{R}$

. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $\left( d \right)$và $\left( d' \right)$là :