Gọi O’AB là thiết diện qua trục của hình nón.
ABB’A’ là thiết diện qua trục của hình trụ.

Xét (I) : Nếu ΔO’AB là tam giác đều, AB = a thì O’O =$\frac{a\sqrt{3}}{2}$
⟹ A’A = O’O =$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ nên ABB’A’ chỉ là hình chữ nhật. Vậy (I) sai.
Xét (II) : Nếu ABB’A’ là hình vuông, AB = a, thì : OO’=a : Sai ( tam giác vuông thì đường trung tuyến bằng ½ cạnh huyền)
Như vậy ΔO’AB không phải là tam giác vuông cân tại O’ : (II) sai.