Một chất điểm đang dao động điều hòa, vào ba thời điểm liên tiếp t₁, t₂, t₃ vật có gia tốc lần lượt là a₁, a₂, a₃ với ${{a}_{1}}={{a}_{2}}=-{{a}_{3}}$. Biết rằng ${{t}_{3}}-{{t}_{1}}=3\left( {{t}_{3}}-{{t}_{2}} \right)$. Tại thời điểm t₃ chất điểm có vận tốc là $\sqrt{3}\,m/s$ và sau thời điểm này $\frac{\pi }{30}\,s$ thì li độ của vật đạt cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng bao nhiêu ? 

Một chất điểm dao động điều hòa, ba thời điểm liên tiếp t₁, t₂, t₃ có li độ lần lượt là x₁, x₂, x₃. Biết ${{t}_{3}}-{{t}_{1}}=2\left( {{t}_{3}}-{{t}_{2}} \right)=0,1\pi \,s$ và ${{x}_{1}}=-{{x}_{2}}=-{{x}_{3}}=-1\,cm$. Tính tốc độ cực đại của chất điểm.

 Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, li độ của vật bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là ${{t}_{1}}=\frac{41}{16}\,s$ và ${{t}_{2}}=\frac{45}{16}\,s$. Biết tại thời điểm $t=0$ vật đang chuyển động về biên dương. Thời điểm vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2017 là bao nhiêu ?

Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song cạnh nhau và cùng vị trí cân bằng. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất. Khi hai con lắc gặp nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng. Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π (m/s²). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s²) lần đầu tiên ở thời điểm

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng

Một chất điểm khối lượng $150\,g$ đang dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn động năng theo thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm $t=8,5\,s$, thế năng của chất điểm là $93,75\,mJ$. Tốc độ của chất điểm lúc ban đầu ($t=0$) gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là $3A$ và $A$. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là $0,72\,J$ thì thế năng của con lắc thứ hai là $0,24\,J$. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là $0,09\,J$ thì động năng của con lắc thứ hai là  

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt là ? Lấy $g={{\pi }^{2}}\,m/{{s}^{2}}$.

Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

Một vật có khối lượng $900\,g$ dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tốc độ trung bình của vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm $0,35\,s$ là bao nhiêu $cm/s$.

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m₁. Ban đầu giữ vật m₁ tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m₂ (có khối lượng bằng khối lượng vật m₂) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m₁. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m₁  và m₂  là bao nhiêu?

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=8\cos \left( \frac{2\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right)$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ thời điểm $t=11,125\,s$, chất điểm cách vị trí cân bằng 4 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng lần thứ 15 tại thời điểm?

Một vật có khối lượng $100\,g$ dao động điều hòa có đồ thị thế năng như hình vẽ. Tại thời điểm $t=0\,s$, vật có gia tốc âm, lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Phương trình vận tốc của vật là gì?