Một chất điểm dao động với phương trình $x=10\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)\,cm$ ($t$ tính bằng $s$). Trong giây đầu tiên (kể từ $t=0$) vật đi được quãng đường 30 cm. Trong giây thứ 2015 quãng đường vật đi được là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)$, chu kì $T=6\,s$. Trong giây đầu tiên ( kể từ $t=0$) vật đi được quãng đường là S; trong $2\,s$ tiếp theo vật đi được quãng đường là $2S$. Pha dao động ban đầu của vật không thể có giá trị là:   

Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình $x=6\cos \left( 2\pi t-\frac{2\pi }{3} \right)\,cm$. Khoảng thời gian vật đi được quãng đường $91\,cm$ tính từ thời điểm $\frac{37}{6}\,s$ là bao nhiêu?

Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vào thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Kể từ lúc $t=0\,s$, vật qua vị trí $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ lần thứ $30$ vào thời điểm $43\,s$. Tốc độ trung bình của vật trong thời gian trên là $6,643\,cm/s$. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là?

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, thực hiện 100 dao động toàn phần trong 10 phút. Trong giây đầu tiên từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường $S$; trong $2\,s$ tiếp theo vật đi được quãng đường cũng là $S$. Trong $4\,s$ tiếp theo vật đi được quãng đường là

Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài L. Thời điểm ban đầu vật có li độ cực đại. Thời điểm t vật có li độ $3\,cm$, thời điểm $3t$ vật có li độ $-8,25\,cm$. Giá trị $L$ là

Vật dao động với biên độ $8\,cm$. Tại $t=0\,s$, vật ở biên dương. Sau $\Delta t$ kể từ $t=0\,s$, vật đi được quãng đường là $124\,cm$. Quãng đường vật đi được sau $2\Delta t$ kể từ $t=0\,s$ là?

Một vật dao động với quỹ đạo dài $16\,cm$. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị ${{v}_{0}}$ nào đó là $1\,s$. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ ${{v}_{0}}$ ở trên là $8\sqrt{3}\,cm/s$. Giá trị của ${{v}_{0}}$ gần giá trị nào nhất sau đây?  

Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Trong những khoảng thời gian bằng $\Delta t$, quãng đường lớn nhất vật có thể đi được là ${{S}_{\max }}$ và quãng đường nhỏ nhất vật phải đi qua là ${{S}_{\min }}$. Chọn hệ thức đúng.

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox biên độ A. Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian nhỏ nhất vật đi được quãng đường $A\sqrt{2}$. Tại thời điểm $t$ vật cách vị trí cân bằng $3\,cm$ và có tốc độ là $8\pi \,cm/{{s}^{2}}$. Sau đó một khoảng thời gian $2015\Delta t\,$ thì gia tốc của vật có độ lớn $1,6\,m/{{s}^{2}}$. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Giá trị của $A$ là

Con lắc lò xo có khối lượng 1 kg, dao động điều hòa với cơ năng $125\,mJ$. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc $25\,cm/s$ và gia tốc $-6,25\sqrt{3}\,m/{{s}^{2}}$. Biên độ của dao động là: 

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là $1\,J$ và lực đàn hồi cực đại là $10\,N$. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị $5\sqrt{3}\,N$ là $0,1\,s$. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong $0,4\,s$ là      

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng là $8\,J$, đi tiếp đoạn đường $S$ nữa thì động năng còn $5\,J$, đi thêm đoạn đường $S$ nữa thì động năng là bao nhiêu? (Biết $3S\le A$, vật chưa đổi chiều trong diễn biến dao động trên)

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng $100\,g$ đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm ${{t}_{1}}=0\,s$ đến ${{t}_{2}}=\frac{\pi }{48}\,s$, động năng của con lắc tăng từ $0,096\,J$ đến giá trị cực đại rồi giảm về $0,064\,J$. Ở thời điểm ${{t}_{2}}$, thế năng của con lắc bằng $0,064\,J$. Biên độ dao động của con lắc là   

Một vật có khối lượng $100\,g$ dao động điều hòa có đồ thị thế năng như hình vẽ. Tại thời điểm $t=0\,s$, vật có gia tốc âm, lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Phương trình vận tốc của vật là gì?