Hướng dẫn giải :

Dễ nhận ra A,B đều có nghiệm.(${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge {{c}^{2}}$ ).

+) $5\sin 2x+\sin x+\cos x+9=0$

Đặt $t=\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\left( \left| t \right|\le \sqrt{2} \right)$ ta có: $\sin x\cos x=\frac{{{t}^{2}}-1}{2}$.

Phương trình$\begin{align}& \Leftrightarrow 5({{t}^{2}}-1)+t+9=0 \\& \Leftrightarrow 5{{t}^{2}}+t+4=0 \\& \Rightarrow \Delta\end{align}$

Phương trình vô nghiệm..

Chọn C.