Hướng dẫn giải:

Hàm số xác định

$\begin{align}  & \Leftrightarrow {{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x+2\sin x\cos x\ne 0 \\ & \Leftrightarrow {{\tan }^{2}}x+2\tan x-1\ne 0 \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}   \tan x\ne -1+\sqrt{2}  \\   \tan x\ne -1-\sqrt{2}  \\\end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}   x\ne \arctan \left( -1+\sqrt{2} \right)+k\pi   \\   x\ne \arctan \left( -1-\sqrt{2} \right)+k\pi   \\\end{matrix},k\in \mathbb{Z} \right. \\\end{align}$

Chọn B.