Hướng dẫn giải:

Ta thấy cos²x = 0 không thỏa mãn phương trình (*).

Chia 2 vế của phương trình với cos²x

$\begin{align}  & \Leftrightarrow 6{{\tan }^{2}}x+6\tan x+2={{\tan }^{2}}x+1 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}   \tan x=-1  \\   \tan x=\frac{-1}{5}  \\\end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}   x=\frac{-\pi }{4}+k\pi   \\   x=\arctan (\frac{-1}{5})+k\pi   \\\end{matrix},k\in \mathbb{Z} \right. \\\end{align}$

Chon D.