Hướng dẫn giải:

Ta thấy cos²4x = 0 không thỏa mãn phương trình (*).

Chia cả 2 vế của phương trình với cos²4x ta được:

$\begin{align}  & {{\tan }^{2}}4x+3\tan 4x-4=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}   \tan 4x=1  \\   \tan 4x=-4  \\\end{matrix} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}   x=\frac{\pi }{16}+\frac{k\pi }{4}  \\   x=\frac{\arctan (-4)}{4}+\frac{k\pi }{4}  \\\end{matrix} \right.,k\in \mathbb{Z} \\ & x\in \left( 0,\pi  \right) \\ & voi:0k=1,2,3,4 \\\end{align}$