Hướng dẫn giải:

$\begin{align}  & m{{\sin }^{2}}x+\sin 2x+3m{{\cos }^{2}}x=3 \\ & \Leftrightarrow (m-3){{\sin }^{2}}x+2\sin x.\cos x+3(m-1){{\cos }^{2}}x=0 \\\end{align}$

Ta thấy cos²x = 0 không thỏa mãn phương trình (*).

Chia cả 2 vế của phương trình với cos²x  ta được

$(m-3){{\tan }^{2}}x+2\tan x+3(m-1)=0$

Để phương trình có nghiệm

$\begin{align}  & \Delta '\ge 0 \\ & \Leftrightarrow 1-3(m-1)(m-3)\ge 0 \\ & \Leftrightarrow -3{{m}^{2}}+12m-8\ge 0 \\ & \Leftrightarrow 0,84\le m\le 3,15 \\ & \Rightarrow m=1,2,3 \\\end{align}$

Chọn đáp án C.