Hướng dẫn giải:  

$\begin{align}& \sin x+\sqrt{3}\cos x=1 \\ & \Leftrightarrow \sin (x+\frac{\pi }{3})=\sin \frac{\pi }{6} \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}   x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}+k2\pi   \\   x+\frac{\pi }{3}=\frac{5\pi }{6}+k2\pi   \\\end{matrix} \right.,k\in \mathbb{Z} \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}   x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi   \\   x=\frac{\pi }{2}+k2\pi   \\\end{matrix} \right.,k\in \mathbb{Z} \\\end{align}$

Chọn B.