Bài giải

Gọi x, y, z, t lần lượt là số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C, 7D $\left( x,y,z,t\in {{\mathbb{Z}}^{+}} \right)$ ta có :

$\frac{x}{y}=\frac{3}{4},\frac{y}{z}=\frac{5}{6},\frac{z}{t}=\frac{8}{9}$ và $x+y+z+t=172$ .

Vì $\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$ , suy ra $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$ hay $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left( 1 \right)$

$\frac{y}{z}=\frac{5}{6}$ , suy ra $\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$ hay $\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left( 2 \right)$

$\frac{z}{t}=\frac{8}{9}$, suy ra $\frac{z}{8}=\frac{t}{9}$ hay $\frac{z}{24}=\frac{t}{27}\left( 3 \right)$

Từ (1),(2) và (3) suy ra $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{t}{27}$

Áp  dụng tính chất của dãy số bằng nhau, ta có :

$\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{t}{27}=\frac{x+y+z+t}{15+20+24+27}=\frac{172}{86}=2$ ( vì x+y+z+t=172 ).

Do đó : x=15.2=30

Vậy số cây lớp 7A trồng được là 30 cây.