Bài giải

Theo đề bài: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ ${{a}_{1}}$( ${{a}_{1}}$ là hằng số tỉ lệ khác 0 ) nên $x={{a}_{1}}y\Rightarrow y=\frac{1}{{{a}_{1}}}x$

Mà x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ${{a}_{2}}$ ( ${{a}_{2}}$ là hằng số khác 0 ) nên $x={{a}_{2}}z$

Do đó $y=\frac{1}{{{a}_{1}}}.x=\frac{1}{{{a}_{1}}}.\left( {{a}_{2}}z \right)=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}z$

Vì ${{a}_{1}},{{a}_{2}}$ là các hằng số khác 0 nên $\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}$ cũng là hằng số khác 0

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}$

Đáp án đúng là: D