Gọi thời gian dự định chạy hết quãng đường là x(h).

Thời gian chạy với vận tốc 45km/h là x – 2 (h)

Thời gian chạy với vận tốc 54km/h là x – 3 (h)

Quãng đường là như nhau nên ta có thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có:

$\frac{45}{54}=\frac{x-3}{x-2}\Rightarrow 45(x-2)=54(x-3$)

$\Rightarrow $ 45x – 90 = 54x – 162

$\Rightarrow $x = 8 (h)

Vậy quãng đường AB dài là:

45.(8 – 2) = 270 (km)