Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1,0,2 \right)$ và đường thẳng d có phương trình: $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}$. Viết phương trình đường thẳng $\vartriangle$ đi qua $A$, vuông góc và cắt d.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Hướng dẫn
Cách 1.
Do $\Delta $ cắt $d$ nên tồn tại giao điểm giữa chúng. Gọi $B=\Delta \cap d\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
B\in \Delta \\
B\in d \\
\end{matrix} \right.$.
Phương trình tham số của $d$: $\left\{ \begin{matrix}
x=t+1 \\
y=t \\
z=t-1 \\
\end{matrix},t\in \mathbb{R} \right.$. Do $B\in d$, suy ra $B\left( t+1,t,t-1 \right)$$\Rightarrow \overset{\to }{\mathop{AB}}\,=\left( t,t,2t-3 \right)$Do $A,B\in \Delta $nên $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$là vector chỉ phương của $\Delta $.
Theo đề bài, $\Delta $vuông góc $d$nên $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,\bot \overset{\to }{\mathop{u}}\,$($\overset{\to }{\mathop{u}}\,=(1,1,2)$là vector chỉ phương của $d$). Suy ra $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,.\overset{\to }{\mathop{u}}\,=0$. Giải được $t=1$$\Rightarrow \overset{\to }{\mathop{AB}}\,=\left( 1,1,-1 \right)$. Ta chọn đáp án B.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:58