Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 2,1,1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,2x+y+2z+2=0$. Biết mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một dường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Hướng dẫn
Bài toán quy về việc tìm bán kính R của mặt cầu $(S)$.
$d\left( I,\left( P \right) \right)=\frac{\left| 2.2+1.1+2.1+2 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}}=3$
Vẽ hình ra ta sẽ thấy đẳng thức : ${{R}^{2}}={{d}^{2}}\left( I,\left( P \right) \right)+{{1}^{2}}=10\Rightarrow R=\sqrt{10}$
Do đó, phương trình mặt $(S)$có tâm $I\left( 2,1,1 \right)$, bán kính $R=\sqrt{10}$là: $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=10$. Ta chọn đáp án D.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:58