Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{x.\ln xdx}$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Hướng dẫn
Chọn đáp án C.
Dùng máy tính tra từng đáp án.
Hoặc $\left\{ \begin{align}
& u=\ln x \\
& dv=xdx \\
\end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& du=\frac{dx}{x} \\
& v=\frac{{{x}^{2}}}{2} \\
\end{align} \right.$
$I=\frac{{{x}^{2}}\ln x}{2}\left| \underset{1}{\overset{e}{\mathop{{}}}}\, \right.-\int\limits_{1}^{e}{\frac{x}{2}dx=\left( \frac{{{e}^{2}}}{2}-\frac{{{x}^{2}}}{4} \right)}\left| \underset{1}{\overset{e}{\mathop{{}}}}\, \right.=\frac{{{e}^{2}}}{2}-\left( \frac{{{e}^{2}}}{4}-\frac{1}{4} \right)=\frac{{{e}^{2}}+1}{4}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:58