Cho hàm số \[y=f(x)\]có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức:$E(v)=c{{v}^{3}}t$ (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Tìm m để phương trình $\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|={{\log }_{2}}m$ có 8 nghiệm phân biệt:

Tính $P=3{{\log }_{2}}({{\log }_{4}}16)+{{\log }_{\frac{1}{2}}}2$ có kết quả:

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}{x}$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình chóp là

Hàm số $y={{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}+5x-6)$ có tập xác định là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hình chóp $S.ABC$có đáy ABC là tam giác vuông tại A,$AB=a$,$AC=2a$, $SC=3a$. SA vuông góc với đáy (ABC). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là

Tìm m để hàm số $y=-{{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}-3(2m-1)x+1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\left( m+1 \right)x+2m+2}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;+\infty  \right)$.

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $M=\log A-\log {{A}_{0}}$, với A là biên độ rung chấn tối đa và ${{A}_{0}}$là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$

Giá trị của biểu thức $E={{3}^{\sqrt{2}-1}}{{.9}^{\sqrt{2}}}{{.27}^{1-\sqrt{2}}}$ bằng:

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}$. Với giá trị nào của m thì đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

Biểu thức $Q=\sqrt{x}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{{{x}^{5}}}$với $\left( x>0 \right)$viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Cho hàm số $y=\frac{x}{x-1}$có đồ thị $\left( C \right)$. Tìm m để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích $\frac{{{V}_{S.CDMN}}}{{{V}_{S.CDAB}}}$là:

Đạo hàm của hàm số $y={{10}^{x}}$ là:

Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)

Cho khối tứ diện$ABCD$. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng$\left( MCD \right)$và$\left( NAB \right)$ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, $BAD={{60}^{0}}$. Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với$\left( ABCD \right)$. Góc giữa SC và $\left( ABCD \right)$bằng${{45}^{0}}$. Tính thể tích của khối chóp $S.AHCD$

Cho khối lăng trụ tam giác$ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện $AB'C'C$ là:

Cho hàm số$y=m{{x}^{4}}-(m-1){{x}^{2}}-2$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.