(AMSTERDAM 2006- 2007 ) Một số được viết bằng 2006 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 63 ?

(AMSTERDAM 2006- 2007 ) Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xoá đi 2 số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ? Tại sao ? (Học sinh tự trình bày giải thích)

(AMSTERDAM 2006- 2007) Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau? Vì sao ?

(AMSTERDAM 2005- 2006 ) Tìm một số tự nhiên biết rằng số đó chia 5 dư 4, chia 8 dư 4 và hiệu của các thương bằng 426 ?

(AMSTERDAM2005- 2006)  Có 6 bạn thi giải Toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai bị trừ 1 điểm, nhưng nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điểm đạt được thì học sinh đó bị coi là 0 điểm. Có thể chắc chắn ít nhất hai bạn có số điểm bằng nhau được không? Giải thích tại sao ?

(AMSTERDAM 2004- 2005 ) Hàng ngày ông Thanh đi làm vào buổi sáng và trở về nhà vào buổi chiều bằng xe buýt hoặc taxi. Nếu ông đi taxi vào buổi sáng thì buổi chiều sẽ về nhà bằng xe buýt và nếu về nhà bằng taxi lúc buổi chiều thì sáng hôm đó đi làm bằng xe buýt. Trong x ngày đi làm, ông đi xe buýt vào buổi sáng 8 lần, về nhà bằng xe buýt 15 lần và đi taxi tất cả 9 lần. Hãy tìm x ?

(AMSTERDAM 2003 – 2004)  Cho vào hộp lần lượt một bi xanh, một bi đỏ, một bi vàng rồi lại bi xanh, đỏ, vàng... Hỏi viên bi thứ 1600 là bi màu gì ?

(AMSTERDAM 2003 – 2004)  Cho hai số A và B. Biết tổng A + B lớn hơn hiệu A – B là 11 lần. Tìm tỉ số $\frac{A}{B}$  ? (Nhập phân số dưới dạng a/b)

(AMSTERDAM 2003 – 2004 ) Một số được viết bởi 2003 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 35 ?

(AMSTERDAM 2003 – 2004 ) Cho dãy số 1, 2, 5, 10, 17, ….. Hỏi số hạng thứ 10 của dãy là số nào?

(AMSTERDAM 2000 – 2001 ) Một số được viết bởi 500 chữ số 6. Hỏi nếu lấy số đó chia cho 15 thì phần thập phân là bao nhiêu ?

(AMSTERDAM 2000 – 2001)  Trong một chiếc hộp có 8 bi đỏ, 6 bi xanh và 13 bi vàng. Không nhìn vào hộp, hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 5 viên bi cùng màu ?

(AMSTERDAM 2000 – 2001)  Cho dãy số 7, 8, 10, 13, 17, .......Hỏi số hạng thứ 50 của dãy là bao nhiêu ?

(AMSTERDAM 2000 – 2001)  Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 42 ?

(AMSTERDAM 2000 – 2001 ) Viết số tự nhiên nhỏ nhất gồm các chữ số khác nhau có tích các chữ số ?