Bài giải:

Một số chia hết cho 35 thì phải chia hết cho cả 5 và 7.

 Do số có 2003 chữ số 7 chia hết cho 7 nên phải cộng thêm một số vừa chia hết cho 7 và  vừa phải cộng với số đã cho sao cho tạo thành 1 số có tận cùng là 0 hoặc 5.

Để cộng với số có 2003 chữ số 7 tạo thành số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì số cộng vào cần có tận cùng là 3 hoặc 8.

Xét các số 3 ; 8 ; 13 ; 18 ; 23 thì đều không chia hết cho 7. Và xét tiếp 28 thấy số này chia hết cho 7 tức thỏa mãn yêu cầu.

Vậy cần thêm ít nhất 28 đơn vị để được 1 số chia hết cho 35.