Đổi 3 giờ 36 phút = $\frac{18}{5}$ giờ
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ; x > 3) thì trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc.
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ; y > 0) thì trong 1 giờ người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc.
Trong một giờ hai người cùng làm được: $1:\frac{18}{5}=\frac{5}{18}$ (công việc) nên $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{18}$
Theo bài ra ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{align}
& x-y=3 \\
& \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{18} \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=y+3 \\
& \frac{1}{y+3}+\frac{1}{y}=\frac{5}{18} \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=y+3 \\
& 5{{y}^{2}}-21y-54=0 \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=9 \\
& y=6 \\
\end{align} \right.$™
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 9 giờ
người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6 giờ.