Vẽ đường kính AD của đường tròn thì AD = 2R.

Khi đó $\widehat{ACD}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{ACD}={{90}^{0}}$

Xét $\Delta $ vuông AHB và $\Delta $ vuông ACD ta có:

$\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

$\Rightarrow $ $\Delta $ AHB $$ $\Delta $ ACD (g – g)

$\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AC}$

$\Rightarrow $ AB. AC = AH. 2R

$\Rightarrow R=\frac{AB.AC}{2.AH}=\frac{12.20}{2.10}=12$ (cm)

Đáp án đúng là: D