Bài giải:

Ta có: $\widehat{BCM}=\widehat{DCN}$ (hai góc đối đỉnh)

Đặt $x=\widehat{BCM}=\widehat{DCN}$ . Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

$\widehat{ABC}=x+{{50}^{0}}$            (1)

$\widehat{ADC}=x+{{30}^{0}}$            (2)

Lại có: $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}={{180}^{0}}$                   (3) (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ${{180}^{0}}=2x+{{80}^{0}}$

$\Rightarrow x={{50}^{0}}$

Từ (1) ta có: $\widehat{ABC}={{50}^{0}}+{{50}^{0}}={{100}^{0}}$

Từ (2) ta có: $\widehat{ADC}={{50}^{0}}+{{30}^{0}}={{80}^{0}}$

$\widehat{BCD}={{180}^{0}}-x$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{BCD}={{130}^{0}}$

$\widehat{BAD}={{180}^{0}}-\widehat{BCD}$ (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

$\Rightarrow \widehat{BAD}={{180}^{0}}-{{130}^{0}}={{50}^{0}}$

Đáp án đúng là: D