Gọi giao điểm của AP và QR là K

$\widehat{AKR}$ là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên ta có:

$\widehat{AKR}=\frac{sd\overset\frown{\text{AR}}+sd\overset\frown{PQ}}{2}$ $=\frac{sd\overset\frown{\text{AR}}+sd\overset\frown{PC}+sd\overset\frown{QC}}{2}$$=\frac{\frac{1}{2}s\text{d(}\overset\frown{AB}+\overset\frown{AC}+\overset\frown{BC})}{2}$$=\frac{\frac{1}{2}{{.360}^{0}}}{2}={{90}^{0}}$

Vậy $\widehat{AKR}={{90}^{0}}$hay $AP\bot QR$.