Ta có: $\widehat{AEB}=\widehat{CFD}={{90}^{o}}$

Vì EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) nên

$OE\bot EF$;$OF'\bot EF$

$=>OE//OF'$

$=>\widehat{EOB}\text{ }=\widehat{FO'D}$ (đồng vị)

$=>\widehat{EAO\text{ }}=\widehat{FCO'}$

Do đó $MA//FN,m\grave{a}\text{ }EB\bot MA=>EB\bot FN.$

Hay $\widehat{FNB}\text{ }=\text{ }{{90}^{o}}$

Tứ giác MENF có $\widehat{E}=\widehat{N}=\widehat{F}={{90}^{o}}~$nên là hình chữ nhật