Ta có: $\widehat{AMB}={{90}^{0}}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

CA là tiếp tuyến $\Rightarrow $ $\widehat{CAB}={{90}^{0}}$

Xét hai tam giác: MAB và MCA có:

$\widehat{MAB}=\widehat{C}$ (cùng phụ với $\widehat{MAC}$ )

$\widehat{B}=\widehat{MAC}$ (cùng phụ với $\widehat{MAB}$ )

Suy ra: $\Delta MAB$ đồng dạng với $\Delta MCA$

Suy ra: $\frac{MA}{MB}=\frac{MC}{MA}$ $\Rightarrow M{{A}^{2}}=MB.MC$