Chiếc cầu là cung tròn tâm O, bán kính R.

Gọi MM’ là đường kính của đường tròn thì: $\widehat{MBM'}={{90}^{0}}$ (chắn nửa đường tròn)

Xét hai tam giác $\Delta MKB$và $\Delta BKM'$ có:

$\widehat{KMB}=\widehat{KBM'}$ (cùng phụ với $\widehat{KBM}$)

$\widehat{KBM}=\widehat{KM'B}$ (cùng phụ với $\widehat{KMB}$)

Suy ra: $\Delta MKB$đồng dạng với $\Delta BKM'$

Suy ra: $\frac{MK}{BK}=\frac{BK}{M'K}$ $\Rightarrow MK.M'K=B{{K}^{2}}={{\left( \frac{AB}{2} \right)}^{2}}$

Suy ra: ${{\left( \frac{AB}{2} \right)}^{2}}=MK.(2R-MK)$

Suy ra: ${{20}^{2}}=3.(2R-3)$

Suy ra: $R=\frac{409}{6}=68.2m$