Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.

$\Delta $ ONC có: OC = ON ; $\widehat{C}={{60}^{0}}$

$\Rightarrow $ $\Delta $ONC là tam giác đều.

$\Rightarrow $$\widehat{NOC}={{60}^{0}}$

Diện tích hình quạt NOC là: $\frac{\pi .{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}{{.60}^{0}}}{{{360}^{0}}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{24}$

${{S}_{\Delta NOC}}=\frac{{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}.\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}$

Diện tích một hình viên phân là:

${{S}_{CPN}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{24}-\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}=\frac{{{a}^{2}}}{48}\left( 2\pi -3\sqrt{3} \right)$

Vậy diện tích 2 viên phân bên ngoài tam giác là:

S = 2. ${{S}_{CPN}}=\frac{{{a}^{2}}}{48}\left( 2\pi -3\sqrt{3} \right)$

Đáp án đúng là: C