Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến

0

Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\frac{1}{x}={{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)$ là:

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Bài giải


     Điều kiện: $x>0$ và ${{x}^{2}}-x-1>0$


    Với điều kiện đó thì ${{\log }_{2}}\frac{1}{x}={{\log }_{\frac{1}{2}}}x$ . Phương trình đã cho tương đương phương trình


    ${{\log }_{\frac{1}{2}}}x={{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)$


    $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & x={{x}^{2}}-x-1 \\ \end{align} \right.$


    $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\& x=1\pm \sqrt{2} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}$