Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\frac{1}{x}={{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải
Điều kiện: $x>0$ và ${{x}^{2}}-x-1>0$
Với điều kiện đó thì ${{\log }_{2}}\frac{1}{x}={{\log }_{\frac{1}{2}}}x$ . Phương trình đã cho tương đương phương trình
${{\log }_{\frac{1}{2}}}x={{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & x={{x}^{2}}-x-1 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\& x=1\pm \sqrt{2} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01