Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}({{x}^{3}}+1)-{{\log }_{2}}({{x}^{2}}-x+1)-2{{\log }_{2}}\sqrt{x}=0$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải
PT $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & {{x}^{3}}+1>0 \\ & {{x}^{2}}-x+1>0 \\ & {{\log }_{{{2}^{{}}}}}({{x}^{3}}+1)-{{\log }_{2}}({{x}^{2}}-x+1)-2{{\log }_{{{2}^{{}}}}}x=0 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & {{\log }_{2}}\frac{{{x}^{3}}+1}{{{x}^{2}}-x+1}-{{\log }_{2}}x=0 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & {{\log }_{2}}\frac{{{x}^{3}}+1}{x({{x}^{2}}-x+1)}=0 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & \frac{{{x}^{3}}+1}{x({{x}^{2}}-x+1)}=1 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & \frac{(x+1)({{x}^{2}}-x+1)}{x({{x}^{2}}-x+1)}=1 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & x+1=x \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & 0.x=-1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow x\in \varnothing $
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01