Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x.{{\log }_{3}}(2x-1)=2{{\log }_{2}}x$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải
PT $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & 2x-1>0 \\ & {{\log }_{2}}x.{{\log }_{3}}(2x-1)=2{{\log }_{2}}x \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>\frac{1}{2} \\ & {{\log }_{2}}x\left[ {{\log }_{3}}(2x-1)-2 \right]=0 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>\frac{1}{2} \\& {{\log }_{2}}x=0\vee {{\log }_{3}}(2x-1)=2 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>\frac{1}{2} \\& x=1\vee x=5 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=1 \\ & x=5 \\ \end{align} \right.$
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01