Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}x \right)+{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{4}}x \right)=2$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải
PT $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>0 \\ & {{\log }_{2}}x>0 \\ & {{\log }_{4}}x>0 \\ & {{\log }_{{{2}^{2}}}}\left( {{\log }_{2}}x \right)+{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{2}}}}x \right)=2 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>1 \\ & \frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)+{{\log }_{2}}\left( \frac{1}{2}{{\log }_{2}}x \right)=2 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>1 \\ & \frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)+{{\log }_{2}}\frac{1}{2}+{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)=2 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>1 \\ & \frac{3}{2}{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)-1=2 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x>1 \\ & {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)=2 \\ \end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x>1 \\ & {{\log }_{2}}x=4 \\ \end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x>1 \\ & x=16 \\ \end{align} \right.\Rightarrow x=16$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01
