Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Bình phương các nghiệm của phương trình: ${{9}^{x}}+2(x-2){{.3}^{x}}+2x-5=0$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
Đặt $t={{3}^{x}}>0$, phương trình trở thành:
${{t}^{2}}+2(x-2)t+2x-5=0$
Ta thấy: $a-b+c=1-2x+4+2x-5=0$
$\Rightarrow t=-1(KTM)$ hoặc $t=-(2x-5)=5-2x$
Nếu $5-2x\le 0\Leftrightarrow x\ge \frac{5}{2}$, $\Rightarrow t<0$ (loại)
Nếu $5-2x>0\Leftrightarrow x<\frac{5}{2}$ thì $t>0$
Với $t=5-2x\Rightarrow {{3}^{x}}=5-2x$
Ta thấy x = 1 là một nghiệm của phương trình.
Xét $f(x)={{3}^{x}}\Rightarrow f'(x)={{3}^{x}}.\ln 3>0\Rightarrow f(x)$ là hàm số đồng biến.
$g(x)=5-2x\Rightarrow g'(x)=-2<0\Rightarrow g(x)$ là hàm số nghịch biến.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
Khi đó bình phương các nghiệm là: ${{1}^{2}}=1$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01