Bài giải

Chia cả 2 vế của phương trình cho ${{2}^{2x+2}}\ne 0$ ta được:

${{2}^{2{{x}^{2}}-2x-1}}-{{9.2}^{{{x}^{2}}-2x-2}}+1=0\Leftrightarrow \frac{1}{2}{{.2}^{2{{x}^{2}}-2x}}-\frac{9}{4}{{.2}^{{{x}^{2}}-x}}+1=0$

$\Leftrightarrow {{2.2}^{2{{x}^{2}}-2x}}-{{9.2}^{{{x}^{2}}-x}}+4=0$

Đặt $t={{2}^{{{x}^{2}}-x}},t>0$. Phương trình trở thành:

$2{{t}^{2}}-9t+4=0\Leftrightarrow t=4;t=\frac{1}{2}$

$t=4\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}-x}}=4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=2\Leftrightarrow x=-1;x=2$

$t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}-x}}={{2}^{-1}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=-1$, phương trình vô nghiệm

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho là: $(-1).2=-2$