Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tích các nghiệm của phương trình ${{2}^{2{{x}^{2}}+1}}-{{9.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+2}}=0$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải
Chia cả 2 vế của phương trình cho ${{2}^{2x+2}}\ne 0$ ta được:
${{2}^{2{{x}^{2}}-2x-1}}-{{9.2}^{{{x}^{2}}-2x-2}}+1=0\Leftrightarrow \frac{1}{2}{{.2}^{2{{x}^{2}}-2x}}-\frac{9}{4}{{.2}^{{{x}^{2}}-x}}+1=0$
$\Leftrightarrow {{2.2}^{2{{x}^{2}}-2x}}-{{9.2}^{{{x}^{2}}-x}}+4=0$
Đặt $t={{2}^{{{x}^{2}}-x}},t>0$. Phương trình trở thành:
$2{{t}^{2}}-9t+4=0\Leftrightarrow t=4;t=\frac{1}{2}$
$t=4\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}-x}}=4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=2\Leftrightarrow x=-1;x=2$
$t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}-x}}={{2}^{-1}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=-1$, phương trình vô nghiệm
Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho là: $(-1).2=-2$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01