Bài giải

${{2}^{1+2x}}+{{15.2}^{x}}-8=0$  $\left( 2 \right)$

$\left( 2 \right)\Leftrightarrow {{2.2}^{2x}}+{{15.2}^{x}}-8=0\Leftrightarrow 2.{{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}+{{15.2}^{x}}-8=0\text{   }\left( 2' \right)$

Đặt $t={{2}^{x}}>0$. Khi đó:  $\left( 2' \right)\Leftrightarrow 2{{t}^{2}}+15t-8=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& t=\frac{1}{2}\text{     }\left( TM \right) \\& t=-8\text{   }\left( L \right) \\ \end{align} \right.$

Với $t=\frac{1}{2}\Rightarrow {{2}^{x}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x={{\log }_{2}}\frac{1}{2}\Leftrightarrow $