Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Phương trình ${{9}^{x}}-{{5.3}^{x}}+6=0$ có tổng các nghiệm là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải
${{9}^{x}}-{{5.3}^{x}}+6=0$ $\left( 1 \right)$
$\left( 1 \right)\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{2}} \right)}^{x}}-{{5.3}^{x}}+6=0\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{5.3}^{x}}+6=0\text{ }\left( 1' \right)$
Đặt $t={{3}^{x}}>0$. Khi đó: $\left( 1' \right)\Leftrightarrow {{t}^{2}}-5t+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& t=2\text{ }\left( TM \right) \\& t=3\text{ }\left( TM \right) \\ \end{align} \right.$
Với $t=2\Rightarrow {{3}^{x}}=2\Leftrightarrow x={{\log }_{3}}2$.
Với $t=2\Rightarrow {{3}^{x}}=2\Leftrightarrow x={{\log }_{3}}2$.
Suy ra $1+{{\log }_{3}}2={{\log }_{3}}3+{{\log }_{3}}2={{\log }_{3}}6$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01