Bài giải

Đặt $t={{3}^{{{x}^{2}}+x-1}}$ ($t>0$), khi đó phương trình đã cho tương đương với

$3{{t}^{2}}-10t+3=0\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{align}& t=3 \\& t=\frac{1}{3} \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& {{3}^{{{x}^{2}}+x-1}}=3 \\ & {{3}^{{{x}^{2}}+x-1}}=\frac{1}{3} \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=-2 \\& x=1 \\& x=0 \\& x=-1 \\ \end{align} \right.$

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng $-2.$