Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Số nghiệm của phương trình ${{9}^{\frac{x}{2}}}+9.{{\left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{2x+2}}-4=0$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải
Phương trình tương đương với ${{3}^{x}}+9.{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x+1}}-4=0$
$\Leftrightarrow {{3}^{x}}+3.{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}-4=0\Leftrightarrow {{3}^{x}}+3.\frac{1}{{{3}^{x}}}-4=0\Leftrightarrow {{3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+3=0$.
Đặt $t={{3}^{x}}$, $t>0$. Phương trình trở thành ${{t}^{2}}-4t+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& t=1 \\& t=3 \\\end{align} \right.$.
- Với $t=1$, ta được ${{3}^{x}}=1\Leftrightarrow x=0$.
- Với $t=3$, ta được ${{3}^{x}}=3\Leftrightarrow x=1$.
Vậy phương trình có nghiệm $x=0$, $x=1$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01