Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình ${{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{x}}=m\text{ }$ có hai nghiệm phân biệt?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải:
Đặt $t={{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}(t>0)$
Phương trình đã cho trở thành:
$t+\frac{1}{t}=m\Leftrightarrow {{t}^{2}}-mt+1=0$ (*)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt dương
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \Delta >0 \\ & S>0 \\ & P>0 \\ \end{align}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-4>0 \\ & m>0 \\ & 1>0 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m>2;m<-2 \\ & m>0 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow m>2$
Đáp án đúng là D
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01