Giải:

Đặt $t={{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}(t>0)$

Phương trình đã cho trở thành:

$t+\frac{1}{t}=m\Leftrightarrow {{t}^{2}}-mt+1=0$ (*)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

 phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt dương

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & \Delta >0 \\  & S>0 \\  & P>0 \\ \end{align}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{m}^{2}}-4>0 \\  & m>0 \\  & 1>0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m>2;m<-2 \\  & m>0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow m>2$

Đáp án đúng là D