Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình ${{\left( 2+\sqrt{3}\right)}^{x}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{x}}=m\text{ }$ vô nghiệm?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải:
Đặt $t={{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}(t>0)$, phương trình trở thành:
$t+\frac{1}{t}=m\Leftrightarrow {{t}^{2}}-mt+1=0$ (*)
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm ${{t}_{1}};{{t}_{2}}\le 0$
TH1: pt (*) $\Leftrightarrow \Delta <0\Leftrightarrow {{(-m)}^{2}}-4<0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4<0\Leftrightarrow -2
TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm ${{t}_{1}};{{t}_{2}}\le 0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \Delta \ge 0 \\ & S\le 0 \\ & P\ge 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-4\ge 0 \\ & m\le 0 \\ & 1\ge 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ge 2;m\le -2 \\ & m\le 0 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow m\le -2$
Vậy $m<2$
Đáp án đúng là B
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01