Giải:

Đặt $t={{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}(t>0)$, phương trình trở thành:

$t+\frac{1}{t}=m\Leftrightarrow {{t}^{2}}-mt+1=0$ (*)

Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm ${{t}_{1}};{{t}_{2}}\le 0$

TH1: pt (*) $\Leftrightarrow \Delta <0\Leftrightarrow {{(-m)}^{2}}-4<0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4<0\Leftrightarrow -2

TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm ${{t}_{1}};{{t}_{2}}\le 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & \Delta \ge 0 \\  & S\le 0 \\ & P\ge 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{m}^{2}}-4\ge 0 \\  & m\le 0 \\  & 1\ge 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m\ge 2;m\le -2 \\  & m\le 0 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow m\le -2$

Vậy $m<2$

Đáp án đúng là B