Giải:

${{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{x}}+{{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}=6\Leftrightarrow {{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{2x}}+{{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}=6$

Đặt $t={{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}(t>0)$, phương trình trở thành:

${{t}^{2}}+t=6\Leftrightarrow {{t}^{2}}+t-6=0\Leftrightarrow t=2(TM);t=-3(KTM)$

$t=2\Rightarrow {{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}=2\Leftrightarrow x={{\log }_{\left( 2+\sqrt{3} \right)}}2$

Đáp án đúng là A