Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Nghiệm của phương trình ${{12.3}^{x}}+{{3.15}^{x}}-{{5}^{x+1}}=20$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải:
${{12.3}^{x}}+{{3.15}^{x}}-{{5}^{x+1}}=20$
Đặt $u={{3}^{x}};v={{5}^{x}}(u;v>0)$
Phương trình đã cho trở thành: $12u+3uv-5v=20$
$\Leftrightarrow 12u+3uv-5v-20=0\Leftrightarrow 3u(4+v)-5(v+4)=0$
$\Leftrightarrow (v+4)(3u-5)=0\Leftrightarrow v=-4$ hoặc $u=\frac{5}{3}$
$v=-4\Leftrightarrow {{5}^{x}}=-4$ (vô lí)
$u=\frac{5}{3}\Rightarrow {{3}^{x}}=\frac{5}{3}\Rightarrow x={{\log}_{3}}\frac{5}{3}={{\log }_{3}}5-1$
Đáp án đúng là B
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01