Giải

${{6.4}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{6.9}^{x}}=0\Leftrightarrow 6.{{\left( \frac{4}{9} \right)}^{x}}-13.{{\left( \frac{6}{9} \right)}^{x}}+6=0$

$\Leftrightarrow 6.{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2x}}-13.{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}+6=0$

Đặt $t={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}(t>0)$

Phương trình đã cho trở thành:

$6.{{t}^{2}}-13t+6=0\Leftrightarrow t=\frac{2}{3};t=\frac{3}{2}$  

TH1: $t=\frac{2}{3}\Rightarrow {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=1$

TH2: $t=\frac{3}{2}\Rightarrow {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=-1$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1; x = -1.

Đáp án đúng là A