Giải:

${{3}^{1-x}}=2+{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}\Leftrightarrow {{3}^{1-x}}=2+{{3}^{-2x}}$

Đặt $t={{3}^{-x}}(t>0)$, phương trình trở thành:

$3t=2+{{t}^{2}}\Leftrightarrow {{t}^{2}}-3t+2=0\Leftrightarrow t=1;t=2$

$t=1\Rightarrow {{3}^{-x}}=1\Leftrightarrow x=0$

$t=2\Rightarrow {{3}^{-x}}=2\Leftrightarrow -x={{\log }_{3}}2\Rightarrow x=-{{\log }_{3}}2$ < 0

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm âm.

Đáp án đúng là A