Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Phương trình ${{3}^{1-x}}=2+{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}$ có bao nhiêu nghiệm âm?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải:
${{3}^{1-x}}=2+{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}\Leftrightarrow {{3}^{1-x}}=2+{{3}^{-2x}}$
Đặt $t={{3}^{-x}}(t>0)$, phương trình trở thành:
$3t=2+{{t}^{2}}\Leftrightarrow {{t}^{2}}-3t+2=0\Leftrightarrow t=1;t=2$
$t=1\Rightarrow {{3}^{-x}}=1\Leftrightarrow x=0$
$t=2\Rightarrow {{3}^{-x}}=2\Leftrightarrow -x={{\log }_{3}}2\Rightarrow x=-{{\log }_{3}}2$ < 0
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm âm.
Đáp án đúng là A
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01