Giải:

${{9.2}^{2x}}=8.\sqrt{{{3}^{2x+1}}}\Leftrightarrow {{9.2}^{2x}}={{2}^{3}}{{.3}^{\frac{2x+1}{2}}}\Leftrightarrow {{2}^{2x-3}}={{3}^{\frac{2x-3}{2}}}$

$\Leftrightarrow {{2}^{2x-3}}={{\left( \sqrt{3} \right)}^{2x-3}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{2}{\sqrt{3}} \right)}^{2x-3}}=1\Leftrightarrow 2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{3}{2}$.

Đáp án đúng là B