Giải:

${{3.4}^{x}}+\frac{1}{3}{{.9}^{x+2}}={{6.4}^{x+2}}-\frac{1}{2}{{.9}^{x+1}}$

$\Leftrightarrow {{3.4}^{x}}+{{27.9}^{x}}={{96.4}^{x}}-\frac{9}{2}{{.9}^{x}}\Leftrightarrow {{93.4}^{x}}=\frac{63}{2}{{.9}^{x}}$

$\Leftrightarrow {{\left( \frac{4}{9} \right)}^{x}}=\frac{63}{2.93}\Leftrightarrow {{\left( \frac{4}{9} \right)}^{x}}=\frac{21}{62}\Leftrightarrow x={{\log }_{\frac{4}{9}}}\frac{21}{62}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x={{\log }_{\frac{4}{9}}}\frac{21}{62}$

Đáp án đúng là C