Bài giải:

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

  & {{2}^{x}}-1\ge 0 \\

 & {{3}^{x}}-9\ne 0 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

  & {{2}^{x}}\ge 1 \\

 & {{3}^{x}}\ne 9 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

  & x\ge 0 \\

 & x\ne 2 \\

\end{align} \right.$

Vậy $D\subset \left[ 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$